יעקב, בנם של שלום ובתיה לטניק, נולד בשנת 1899 לערך בשפטובקה, רוסיה. היה בן הבכור ולו אח אחד ושלוש אחיות. משפחתם הקפידה באדיקות על מנהגי הדת ואביו היה מורה ב"חדר". בביתם למדו ודיברו עברית והוא אהב את השפה והספרות העברית.
בצעירותו בשפטובקה ובמהלך לימודיו בגימנסיה בחרקוב, היה פעיל בקרב החוגים הציוניים וחבר תנועת "צעירי ציון". הוא רכש השכלה עברית רחבה והקנה מידיעותיו לאחרים.
לאחר שהתקבל כחבר תנועת "החלוץ" השקיע את כל מעייניו בקידום הרעיון הציוני. אל הארץ הוא יצא דרך לבוב, וב-17.4.1921 עלה כחלוץ לארץ ישראל על סיפון האונייה "מרן" שהגיעה אל חופי יפו. "כל אלה שנסעו איתו יחד בספינה יודעים לספר על עליזותו, ריקודיו וזמירותיו, אשר שמחו את כל הנוסעים", סופר אודותיו לאחר מסע העלייה.
בארץ התקבל בין היתר על ידי חברי תנועת "החלוץ" יוצאי שפטובקה, שבאותה עת היו חברי קבוצת "הר כנרת" שבגליל, אך יעקב ביקש להצטרף לשורות "גדוד העבודה". ב-2.5.1921 היה עתיד להתייצב להתחלת עבודתו במחנה הגדוד בראס-אל-עין (ראש-העין), אלא שלא הספיק.
ביום כ"ג בניסן תרפ"א (1.5.1921) החלה ההתקפה ביפו שסימנה את פרוץ מאורעות תרפ"א. באותו היום פרעו ערבים בפעולות ביזה ובהתקפות על עוברי אורח ובתי עסק של יהודים. הפרעות התרחשו ברחבי יפו ובמתקפה על "בית החלוץ" נפצעו עשרות ונהרגו רבים. יעקב הצטרף אל שורות המגינים על יפו, ובעודו ממלא תפקיד בהגנה המקומית נהרג ברחוב ליד בניין הממשלה (ה"סארייה") ביפו.
חבריו לגדוד העבודה בראש העין קיימו טקס אזכרה מיוחד לו ולחברי הגדוד אשר נפלו עמו. בחוברת "קונטרס" נכתב אודותיו כי היה "בעל תכונות טובות, טוב לב ואהוב על הבריות. נפש ערה, רגישה לכל דבר יפה, שמחה אותו המחשבה, שסוף סוף הוא מגיע לארץ". כמו כן נכתב ציטוט מדבריו: "בארץ-ישראל אפשר להשיג אחת משתיים - את החיים ואת המוות, ושניהם טובים", אשר נחקק על מצבתו.
יעקב לטניק הובא למנוחת עולמים בבית הקברות ברחוב טרומפלדור בתל-אביב. היה בן 21 במותו, והותיר אחריו הורים, אח ושלוש אחיות.