שמואל אברהם, בנם של ישראל ונחמה שוורץ, נולד בשנת תרמ"ה (1885) בעיירה אטקי שבחבל בסרביה (האימפריה הרוסית דאז), בכור לאח ולשלוש אחיות. אביו היה סוחר תבואות, הוריו היו ציונים וחינכו את ילדיהם על ברכי המסורת היהודית. שמואל למד גמרא, לצד אהבתו לספרות עברית והתעמקות בה.
בהיותו בן שבע-עשרה עבר שמואל לעיר ברסלאו בגרמניה-דאז, שבה השתלם בלימודים כלליים ובבית ספר לחקלאות, כהכנה לעלייה לארץ-ישראל. הוא הוסמך כאגרונום.
במלחמת העולם הראשונה שימש סוכן לאספקת מזון לצבא הרוסי.
שמואל נישא לדבורה ברשטיין, ובתום המלחמה הם עלו לארץ בערב פסח 1919, על סיפון האונייה "רוסלן". את ביתם קבעו ברובע היהודי שבעיר העתיקה בירושלים.
הוא החל לעסוק בתכנון התיישבות בארץ מטעם ועד הצירים והתמנה כחבר "המועצה לעיקרי ההתיישבות", גוף מומחים מייעץ לשאלות באשר לעיצוב אופי ההתיישבות. משנתו המקצועית דגלה בפיתוח המושבות ובתכנון משקים זעירים בטענה כי "אין לפורר את האדמה בלי קץ וגבול, כי למען תהיה העבודה החקלאית די פורה, נחוץ שתהיה לכל משק חלקת אדמה במידה שתוכל לנצל במלואן את אפשרות העבודה של המשפחה היושבת עליה". שמואל הרבה לסייר במושבות, ופרסם בנושא ההתיישבות דו"חות מקצועיים ומאמרי עתונות.
עמיתו לעבודה ציין לאחר מותו: "הרגשתי את מסירת נפשו של המנוח לעבודתנו בארץ. שמעתי מפיו מקצת חלומותיו הגדולים על הגשמת פעולות כבירות-ערך בעתיד הקרוב. אלא שבעיניו לא היו אלה חלומות כי אם מציאות החיים, באשר האמן האמין בעצמו והאמן האמין בעתידותינו. בתור אקדמאי מלומד ואיש מנוסה עוד מימי שחרותו ברוסיה, היה לא רק בעל השקפות תורתיות אלא גם איש מעש שרצה להשתמש בהן פה בארץ."
חלק ניכר מזמנו הקדיש שמואל לפעילות ציבורית בירושלים: היה ממייסדי בית משפט השלום העברי בדצמבר 1919 וכיהן כאחד משופטיו הראשונים, והיה חבר בוועדת הארגון לקראת כינונה של אספת הנבחרים. יחד עם רעייתו תרם ופעל למען אגודת "ידידי הילדים", אשר עסקה במוסדות לפעילות ילדים ונוער בשעות הפנאי.
בפרעות ניסן תר"פ הגיע לירושלים המון ערבי, בדרכו לחגיגות בנבי מוסא בואכה יריחו. בהגיעם לשער יפו השמיעו מנהיגיהם דברי שטנה והסתה נגד היהודים. ההמון המוסת החל להתפרע, להכות ביהודים ולבזוז את רכושם. בפרעות אלו, שהתחוללו בימי חול-המועד פסח, הוכו ונפצעו בידי מתפרעים למעלה מ-200 יהודים בעיר העתיקה ובשכונות העיר החדשה, וכן נחרבו ונשדדו בתי-מגורים, בתי-כנסת וישיבות.
ביום י"ז ניסן תר"פ (5.4.1920), שמואל עבר ברחוב היהודים וראה פורעים מתנפלים על יהודי וחש לעזרתו, אך הפורעים התנפלו גם עליו ופצעוהו קשה. הוא הועבר לבית-החולים, ובו ביום, בשעות הערב, מת מפצעיו.
שמואל אברהם הרמתי הובא למנוחות בבית הקברות בהר הזיתים, בהלוויה משותפת לחללים שנפלו באותו יום. בן 35 במותו. הותיר אחריו אישה ובן בגיל 8 חודשים. באירופה נותרו הוריו, אחיו ואחיותיו. אביו כתב לזכרו כי "בננו היה נחמתנו היחידה בחיינו, הוא היה גאוותנו ותקוותנו", ואילו אחותו הצעירה שרה – אשר לימים עלתה לארץ כחלוצה – ציינה: "אחי הגדול שימש נר לרגלי".
דברים לזכרו הודפסו בעתונות התקופה.