מרדכי שמעון חרר, בנם של מכלוף ועישה (חיה) חרר לבית קדוש, נולד בארץ ישראל ב- י"ט אדר תר"פ (9 במרץ 1920). אח צעיר למאיר שנולד אף הוא בארץ ישראל. הוריו ילידי מרוקו אשר עלו לארץ כילדים. משפחת חרר התגוררה בתל אביב על גבול העיר יפו ואב המשפחה עבד כמסגר ובמפעל הממתקים סנואבר. כשהיה מרדכי שמעון כבן 15 ב- ח' בתמוז תרצ"ה (09/07/1935), נפטרה אימו עישה חיה ונקברה בבית העלמין בהר הזיתים בירושלים, בחלקת המערביים (עולי מרוקו).
בפרוץ מלחמת העולם השנייה קרא היישוב העברי בארץ ישראל לצעירים ארצישראליים להצטרף למאמץ המלחמתי של הבריטים בחזית בצפון אפריקאית למול הגרמנים והאיטלקים. מרדכי שמעון חרר התנדב לשירות בצבא הבריטי במחנה סרפנד (באר יעקב), ככל הנראה במאי 1940. בגיוסו קיבל מספר אישי בריטי PAL/11401ושובץ לפלוגה 604 בחיל החפרים (במקור "חיל החלוץ").
חיל החפרים נשלח למדבר המערבי. במרץ 1941 עקב חשש מפני פלישה גרמנית, הוסג חיל החפרים ליוון לצורך הכשרת התשתית לפעילותו של חיל המשלוח הבריטי. משימתו העיקרית הייתה פריקת ציוד ותחמושת של חיל המשלוח בנמל פיראוס והעברתו באמצעות רכבות לצפון יוון, שם הייתה צפויה הפלישה הגרמנית. פלוגה 604 פעלה באזור לאריסה.
הפלישה הגרמנית ליוון החלה ב-6 באפריל 1941 מגבול בולגריה. ב-27 לאפריל הגיעו הצבאות הגרמנים לאתונה, בירת יוון. כשהוחלט על נסיגת כוחות, לא הגיעה פקודת הנסיגה לפלוגה 604. חייליה כותרו ע"י האויב הגרמני ובלחימה הקשה אבדו כמחצית מהחיילים. בליל בין ה-28-29 באפריל 1941 בהיותם בקלמטה, בדרום הפלופונס ביוון נכנעו ונפלו בשבי חיילי הפלוגה.
בכאוס המלחמתי ככל הנראה הצליח מרדכי שמעון לברוח מהשבי ונדד ברחבי יוון, נתפס ונכלא בבית כלא באתונה. ביולי 1941 הופיע שמו ברשימת החיילים הנעדרים ביוון. מסלול הגעתו למחנות השבויים באירופה אינו ברור וכן באילו מחנות שבי בדיוק שהה. שמו מופיע ברשימת השבויים הכלואים במחנה סטאלג 18A Wolfsberg, אוסטריה, שם שהו כמה עשרות שבויים ארץ ישראליים נוספים. מספר השבוי שקיבל מרדכי שמעון היה 9568.
בינתיים בארץ, בהיותו בשבי, אחיו של מרדכי שמעון, מאיר חרר, שהיה חולה בשחפת, נפטר ביום ח' בסיוון תש"ד (30/05/1944) והובא לקבורה בהר הזיתים לצד אימו. אביו נישא בשנית בספטמבר 1944 לאלמנה עם ילדה כבת 6 מנישואין קודמים.
במסגרת חילופי שבויים שנערכו בנובמבר 1944 הוחזר מרדכי שמעון חרר לידי הבריטים בקבוצה של 61 פדויי שבי. לאחר טיפול ראשוני באנגליה הועברו פדוי השבי להמשך טיפול במצרים ובפברואר 1945 הגיעו לארץ ישראל. מרדכי שמעון חזר חולה מאוד מתלאות הבריחה והשבי. לאחר שובו ארצה הועבר לבית החולים הצבאי הבריטי בבאר יעקב (בית חולים כללי-16). שם נפטר ביום י"ט ניסן תש"ה (2 באפריל 1945). מרדכי שמעון נקבר לצד אימו ואחיו בהר הזיתים בירושלים, אולם ככל הנראה לא הוקמה מצבה על קברו ובטעות הוכרז כחלל שמקום קבורתו אינו נודע.
בחודש יולי 2021 הקים משרד הביטחון מצבה על גבי קברו של מרדכי שמעון חרר ובכך תוקנה טעות בת כ-75 שנים.
מרדכי שמעון חרר הונצח בבית הקברות הבריטי ברמלה על גבי מצבת זיכרון כללית לחללי הישוב. שם בין החללים מחיל החפרים (Royal Pioneers Corps) נרשם שמו באנגלית - HARAR M. S..
אביו קיים סעודת מצווה לזכרו והנציחו בכתיבת ספר תורה על שמו שהופקד בבית כנסת בכפר שלם ולימים הועבר לבית הכנסת נר לאה בשכונת מקור ברוך בירושלים.