משה, בן יוסף וחנה לבית חייט, נולד ב-כ"א אלול תרפ"ו (31.08.1926) ב-סמורגון ליד וילנה, פולין (כיום בלארוס).
אביו היה מורה בבית הספר העברי "תרבות", ואמו היתה מיילדת בבית החולים העירוני. ההורים היו ציונים נלהבים, מורשי קק"ל בעיר, ופעלו רבות למען העלייה לציון. משה ואחיו הקטן שמואל התחנכו באווירה זו, דיברו עברית רהוטה מילדותם, וחלמו על ארץ ישראל.
ב-1941, לאחר שהאזור נכבש על ידי הגרמנים, רוכזו כל היהודים בגטו. ב-1942 גורשו לגטו וילנה, משם הועברה המשפחה למחנה שטוטהוף, בו נספו האם והאח הצעיר ב-23.08.1944. משה ואביו נשלחו למחנה עבודה באסטוניה, שם נפרדו דרכיהם. האב נספה ב-6.3.1945 במחנה קולדיץ; משה התגלגל בין מחנות ושרד בדרך נס. ב-3.5.1945 הצליח לברוח מ"צעדת מוות" ובכוחותיו האחרונים הגיע לצ'כוסלובקיה.
בתום המלחמה שב משה לפולין וגילה כי הוריו ואחיו נספו. הוא נקלט בבית יתומים בהלנובק ליד העיר לודז', שם הצטרף לתא ציוני שמטרתו עליה לארץ ישראל. משפחתו ב-ארה"ב הזמינה אותו להצטרף אליהם, אולם משה סירב באמרו שהוא ציוני ומקומו בארץ ישראל.
לאחר טלטולים נוספים הצליח משה להצטרף לאניית המעפילים "יגור". האניה נתפסה על ידי הבריטים, מעפיליה נשלחו למחנה מעצר בקפריסין, ורק ב-11 דצמבר 1946 הורשו להיכנס לארץ. משה וחבריו עברו להכשרה בקיבוץ בית זרע בעמק הירדן, אולם לאחר זמן קצר עבר לגור בחדרה עם קרובי משפחתו.
עם פרוץ מלחמת העצמאות התגייס משה לחטיבת "אלכסנדרוני", אשר הופקדה על הגנת אזור השרון. הוא היה בין הראשונים להתגייס, ואף דירבן את כל מכריו לעשות כמוהו. לאחר שסיים בהצטיינות רבה אימונים במחנה "דורה" שליד נתניה, נשלח עם תגבורת לקיבוץ רמת הכובש מצפון לכפר סבא. לוחמי "אלכסנדרוני" עסקו באבטחת היישוב ובהגנת העובדים בשדות מול כנופיות ערביות מתנכלות מאזור קלקיליה.
ב-י"א ניסן תש"ח (20.4.1948) התפתחה תקרית לכדי קרב של ממש. המגינים אמנם הצליחו להרוג ולהבריח את התוקפים, אולם בקרב נפלו חמישה מהמגינים ביניהם משה ברנשטיין. הוא הובא למנוחת עולמים בבית הקברות בקיבוץ רמת הכובש עליו הגן. משה ברנשטיין, בן 22 בנופלו, היה "נצר אחרון".
פרטי חייו של משה ברנשטיין וקורותיו, מופיעים באופן חלקי באתר יזכור של משרד הביטחון.
סיפור חייו נחקר והושלם בשנת 2018, על ידי מתנדבי "לתת פנים לנופלים".