מקס-משה פולקה-אביעזר, בן אלברט ואוגוסטה (לבית סיגל), נולד בברסלאו שבגרמניה ב-3.9.1895. לימים נולדו עוד שתי אחיות: אחת נפטרה בילדותה, והשניה נישאה אולם נפטרה ערירית.
מקס גדל בבית יהודי מסורתי, אולם לא-ציוני. ב-1914 החל ללמוד משפטים וכלכלה פוליטית באוניברסיטת ברסלאו. כבר בסמסטר הראשון הצטרף לאגודת הסטודנטים היהודים, במסגרתה למד היסטוריה יהודית והתוודע לסוגיות הציונות ופלשתינה.
כשפרצה מלחמת העולם הראשונה באוגוסט 1914, התגייס מקס לצבא הגרמני. יהודי גרמניה ראו במלחמה ברוסיה מסע לשחרור יהודיה משלטון הצאר האנטישמי. מקס הוכשר בחיל הרגלים וכמומחה לטלפוניה, ושירת בחזיתות המזרחית והמערבית. הוא השתחרר מהצבא עם סיום המלחמה בנובמבר 1918, חזר לברסלאו והמשיך בלימודיו. מקס סיים דוקטורט ב-1923, וגם הוסמך לעריכת-דין. כשנה קודם לכן נשא מקס לאשה את הרטה (Herta), לבית רוזנברג. בתקופה זו נטייתו הציונית של מקס התחזקה.
לאחר תקופה קצרה כשופט, מקס פתח משרד עריכת דין בברסלאו. הוא היה ל-עו"ד ידוע, ופעיל בקהילה היהודית ובהסתדרות הציונית כחבר בתנועת "מזרחי" הדתית. לזוג נולדו שלושה בנים: אלי-ישעיהו (1924), גד-עמנואל (1928) ומיכאל-אהרון (1933). לאחר עליית הנאצים לשלטון ב-1933, מצבו של מקס כמובן התדרדר (כמו של כל יהודי גרמניה). ביולי 1938 הוא סגר את משרדו והתכונן לעליה ארצה. ב"ליל הבדולח" (קריסטלנכט) 10.11.1938, מקס נעצר ונכלא במחנה הריכוז בוכנוואלד; למזלו השתחרר לאחר כשבועיים. חודש לאחר מכן קיבלו מקס, אשתו ושלושת בניהם סרטיפיקטים לעלות ארצה. אמו של מקס בת ה-75 נשארה בבית אבות בגרמניה.
משפ' פולקה עלתה ארצה באניה "ירושלים" ב-27.12.1938, ובחודשים הראשונים גרו אצל אחותה של הרטה – משפ' דויטשמן בפרדס חנה. כעבור כמה חודשים עברה המשפחה לגור בפתח-תקוה, שם ניסה מקס לקבל הסמכה כ-עו"ד בארץ. כאשר פרצה מלחמת העולם השנייה, למרות גילו המבוגר התנדב מקס ליחידת החפרים של הצבא הבריטי. אשתו עברה להתגורר בבנין החבשים ברח' הנביאים ב-ירושלים והבנים סודרו בפנימיות נוער. טרם יציאתו לחזית השתתף מקס בתחרות מטעם האוניברסיטה העברית, וזכה בפרס ראשון על חיבורו "חיי בגרמניה לפני עליית היטלר לשלטון ואחריה". באפריל 1941, עוברת רשמית שם המשפחה ל-אביעזר, ושמו הפרטי ל-משה. (הבן אלי הפך ל-עלי.)
מקס נהרג ב-15.5.1941 בהפצצה גרמנית קרוב למרסא מטרוח (Mersa Matruh), במסגרת קרב אל-עלמיין הראשון לבלימת התקדמות הגרמנים במצרים ולפלשתינה. בן 46 בנופלו. מקס הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי הבריטי באל-עלמיין. הניח אשה ושלושה בנים.
אחרי המלחמה אלמנתו ובניו עזבו בהדרגה לאוסטרליה. ב-1981 חזר בנו גד לארץ, ונפטר ב-2010. בנו הבכור של גד, מתגורר בארץ ונושא את שם סבו – מקס פולקה.
פרטים על חייו גם מופיעים בספר בשם:
Before the Holocaust: Three German-Jewish Lives, 1870-1939, Thomas Dunlap (ed.), Xlibris Corp., USA (2011), pp. 245-357
השופט (בדמוס) ראובן דן, יומן דרך, הוצאה השילוש הקדוש, ישראל (2006)
פרטי חייו וקורותיו של מקס/משה פולקה-אביעזר מופיעים באופן חלקי באתר "יזכור" של משרד הביטחון.
סיפורו נחקר והושלם בשנת 2018 ע"י מתנדבי "לתת פנים לנופלים".